陽性者数と感染者数‼
毎日毎日新型コロナの感染者数が発表されてます。今日休日でしたので、ちょっと真面目に調べてみました。
感染者数と発表されてますが、実は検査による陽性者数なんですね。都のサイトでもそうなってます。
見にくくてすいません。確認されたい方は都のサイトをご覧ください。
陽性者数も感染者数も同じじゃないかと突っ込みが入りそうですが、確率的には違います。検査の精度が100%ではないからです。
ということで今回は確率感染者数を計算してみたいと思います。前提条件は巷で出されてるものを使用します。
まず都の感染率ですが、これは厚生労働省が6月に発表した抗体検査による陽性率を使います。抗体検査の精度もPCRとほぼ変わりませんが他に見当たらないのでご勘弁ください。
これによる都民の感染率(陽性率)は0.1%です。都民100万人を適当に選んだ場合1000人感染者がいることになります。
PCR検査の精度は70%と言われてますのでこれを適用します。1000人の感染者の内700人を陽性と判定しますが、300人は陰性(偽陰性)と判定してしまいます。
陰性なのに陽性(偽陽性)とする可能性は1%とのことなのでこの数字を使います。
ではこれから、あなたがPCR検査した結果、検査員から「陽性です」と言われた時に感染している確率を計算してみましょう。
100万人検査したとします。感染率0.1%ですので感染者は1000人です。検査が陽性と判定する人数は、
1000人(感染者)×70%(精度)=700人
「100万人−1000人」(リアル陰性者)×1%(偽陽性率)=9990人(偽陽性者)
700人+9990人=10690人
がウソ・ホント交えて陽性と出ます。100万人検査して10690人が陽性と判定されますが、ほんとに感染してるのは700人です。感染率は、
700人/10690人=6.5%
となります。検査で陽性と判定されても、感染者である確率は6.5%しかありません。
小池知事が、「本日の感染者(陽性者)は400人です」と発表したとしても、
400人×6.5%=26人
感染者は25,6人だけかもしれません。
流石にこの人数ということはないと思います。前提条件が厳しすぎたかもしれません。検査の偽陽性率が0.1%だとすると、感染率は約40%に上昇します。
感染率が0.1%ではなく1%で、偽陽性率が0.1%であれば感染率は88%になります。
400人×88%=352人(感染者)
このあたりがビンゴかもしれません。
今回はコロナ感染数発表に疑問を持ちましたので、私なりに検証してみました。こんな計算デタラメだ、意味ないという方がいらっしゃいましたらお叱りのコメントをお待ちしております。
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